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因此,A、B各有两种战略:妥协或强硬。
每一方选择自己最优战略时都假定对方战略给定:若A妥协,则B强硬是最优战略;若B妥协,A强硬将获更大收益。
于是双方都强硬,企图获100的收益,却不曾考虑这一行动会给自己和对方带来负效益100。
故这场博弈有两个纳什均衡,A收益为100,B收益为0,或反之,这显然比不上集体理性下的收益支付,A、B皆妥协,收益支付分别为90、10。
也就是债权人与债务人为追求利益最大化,会选择不合作,从某种意义上说双方陷入囚徒困境。
尽管在理论上有两个纳什均衡,但由于当今中国信用不健全(如欠债不还、履约率低、假冒伪劣盛行),法律环境对债务人有利,可想而知B会首先选择强硬。
因此,这是一个动态博弈,A在B选择强硬后,不会选择强硬,因为A采取强硬措施反而结局不好,故A只能选择妥协。
而在双方强硬的情形下,B虽然收益为-100,但B会预期,他选择强硬时A必会选择妥协,故B的理性战略是强硬。
因此,这一博弈纳什均衡实际上为B强硬A妥协。
欠债还钱博弈是假定A、B实力相当,如实力相差悬殊,一般实力强者选择强硬。
比如,在家庭夫妻冲突中,首先退下阵的一般是丈夫。
大部分夫妻怄气或吵架,最终胜利的总是妻子。
战国思想家庄子讲过一个故事,说斗鸡的最高状态,就是好像木鸡一样,面对对手毫无反应,可以吓退对手,也可以麻痹对手。
这个故事里面就包含着斗鸡博弈的基本原则,就是让对手错误估计双方的力量对比,从而产生错误的期望,再以自己的实力战胜对手。
然而,在实际生活中,两只斗鸡在斗鸡场上要做出严格优势策略的选择,有时并不是一开始就能做出这样的选择的,而是要通过反复的试探,甚至是激烈的争斗后才会做出严格优势策略的选择,一方前进,一方后退,这也是符合斗鸡定律的。
因为哪一方前进,不是由两只斗鸡的主观愿望决定的,而是由双方的实力预测所决定的,当两方都无法完全预测双方实力的强弱的话,那就只能通过试探才能知道了,当然有时这种试探是要付出相当大的代价的。
在现实社会中,以这种形式运用斗鸡定律,却比直接选用严格优势策略的形式,要常见的多。
这也许是因为人有复杂的思维、更多的欲望。
斗鸡博弈进一步衍生为动态博弈,会形成这样一个拍卖模型:拍卖规则是轮流出价,谁出的最高,谁就将得到该物品,但是出价少的人不仅得不到该物品,并且要按他所叫的价付给拍卖方。
假定有两人竞价争夺价值100元的物品,只要双方开始叫价,在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。
因为,每个人都这样想:如果我退出,我将失去我出的钱,若不退出,我将有可能得到这价值100元的物品。
但是,随着出价的增加,他的损失也可能越大。
每个人都面临着是继续叫价还是退出的两难困境。
这个博弈实际上有一个纳什均衡:第一个出价人叫出100元的竞标价,另外一个人不出价(因为在对方叫出100元的价格后,他继续叫价将是不理性的),出价100元的参与人得到该物品。
一旦进入骑虎难下的博弈,尽早退出是明智之举。
然而当局者往往是做不到的,这就是所谓“当局者迷,旁观者清”
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