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无论红的出现或黑的出现，我们的目的都算达到了，所以我们成功的概率，应当是它们俩各自的概率的和，就是：
一般来说，比如那口袋里有A1、A2、A3……种棋子，各种的数目是a1、a2、a3……那么，摸一颗棋子出来是A1的概率便是a1a1、a2、a3……，或是A2、A3……的概率是：a2a1、a2、a3……，a3a1、a2、a3……若我们所要的是某几种中的一种出现，那么，成功的概率就是这几种各自出现的概率的和。
另举一个例子，比如一只口袋里只有白棋子5颗，黑棋子8颗，我们连摸两次，第一颗要是白的，第二颗要是黑的（假如第一颗摸出仍然放回去），这个成功的概率有多少呢？
这个问题，乍看去好像和前一个没有什么分别，但是仔细一想，完全不同。
口袋中的棋子是5加8总共13颗，所以第一次摸出白棋子的概率是13分之5，第二次摸出黑棋子的概率是13分之8，这都很容易明白。
但现在的问题是：我们成功的概率是不是13分之5和13分之8的和呢？它们两个的和恰好是1，前面已经说过，概率总比1小，若等于1那就成为必然的了。
事实上，我们的成功不是必然的，可见照前例将这两个概率相加是谬误。
那么，怎样求出我们成功的概率呢？
仔细思索一下，这两个例子，我们成功的条件虽然都是两个，但在这两个例子中，两个条件的关系却大不相同。
前一个例，两个条件——出现红的和出现黑的——无论哪个条件成立，我们都成功。
换句话说，就是“只需”
有一个条件成立就行；在这第二个例子中却“必须”
两个条件——第一颗白的，第二颗黑的——都成立。
而第一次摸出的是白子，第二次摸出的还不一定是黑子，因此，在第一个条件成功的希望当中还只有一部分是完全成功的希望。
按照上例的数字说，第一个条件的成功概率是13分之5，而第二个条件的成功的概率是13分之8。
所以我们全部成功的概率，在13分之5当中还只有13分之8，就是：
因为这两种概率的性质绝然不同，在数学上就给它们各起一个名字，前一种叫“总和的概率”
，后一种叫“构成的概率”
。
前一种是将各个概率相加，后一种是将各个概率相乘。
前一种的性质是各个概率只需有一个成功就是最后的成功；后一种的性质是各个概率必须全都成功，才是最后的成功。
事实上，我们所遇见的问题，有些时候，两种性质都有，那就得同时将两种方法都用到。
假如第二个例子，不是限定要第一次是白的，第二次是黑的，只需两次的颜色不同就可以。
那么，第一次是白的，第二次是黑的，它的概率是513×813；而第一次是黑的，第二次是白的，它的概率是513×813。
这都属于构成的概率的计算。
但无论是先白后黑，或先黑后白，我们都算成功。
所以我们成功的概率，就这两种情况说，属于总和的概率的计算，而我们所求的数是：
概率的计算是极有趣味而又最需要小心的，对于题目上的条件不能掉以轻心，但这里不是专门讲它，所以我们就回到开始的问题上去吧！
第一，六颗骰子掷到碗里，滚来滚去，究竟会出现多少花头呢？关于这个问题，先得假定一个条件，就是我们能够将六颗骰子辨别得清楚。
照平常的情形，只要掷出一颗红，就是秀才，无论这颗红是六颗骰子当中的哪一颗滚出来的，这样，数目就简单了。
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