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四就讲和差算罢(第4页)

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“周学敏,这题的算法怎样?”

“6÷(3-1)=6÷2=3——小数,3×3=9——大数。”

“李大成,计算这类题的公式呢?”

马先生表示默许以后说。

“差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数。”

例四:周敏和李成分三十二个铜板,周敏得的比李成得的三倍少八个,各得几个?

马先生在黑板上写完这道题目,板起脸望着我们,大家不禁哄堂大笑,但不久就静默下来,望着他。

马先生说:“这回,老文章有点儿难套用了,是不是?第一个条件两人分三十二个铜板,这是‘和一定的关系’,这条线自然容易画。

第二个条件却含有倍数和差,困难就在这里。

王有道,表示这第二个条件的线怎样画法?”

王有道受窘了,紧紧地闭着双眼思索,右手的食指不停地在桌上画来画去。

马先生说:“西洋镜凿穿了,原是不值钱的。

只要想想昨天讲过的三个例子的画线法,本质上毫无分别。

现在无妨先来解决这样一个问题,‘甲数比乙数的二倍多三’,怎样用线表示出来?

“在昨天我们讲最后三个例子的时候,每图都是先找出A、B两点来,再连接它们成一条直线,现在仍旧可以依样画葫芦。

“用横线表乙数,纵线表甲数。

“甲比乙的二倍多三,若乙是0,甲就是3,因而得A点。

若乙是1,甲就是5,因而得B点。

图13

“现在从AB上的任意一点,比如C,横看得11,竖看得4,不是正合条件吗?

“若将表示小数的横线移到3x,对于3x和3y来说,AB不是正好表示两数定倍数的关系吗?

“明白了吗?”

马先生很庄重地问。

大家只以沉默表示已经明白。

接着,马先生又问:“那么,表示‘周敏得的比李成得的三倍少八个’,这条线怎么画?周学敏来画画看。”

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