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对于复名数,马先生说,不同的制度互化,也只是正比例的问题。
例如公尺、市尺和英尺的关系,若用图116表示出来,那真是一目了然。
图中的OA表示公尺,OB表示英尺,OC表示市尺。
3市尺等于1公尺,而3英尺——1码——比1公尺还差一些。
第三,百分法。
例一:通常的20磅火药中,有硝石15磅,硫黄2磅,木炭3磅,这三种原料各占火药的百分之几?
马先生叫我们先把这三种原料各占火药的几分之几计算出来,并且画图表明。
这自然是很容易的:
图117
在图117上,OA表示硝石和火药的比,OB表示硫黄和火药的比,OC表示木炭和火药的比。
“将这三个分数的分母都化成一百,各分数怎样?”
我们将图画好以后,马先生问。
这也是很容易的:
这三个分数,就是A、B、C三点所指示出来的。
“百分数,就是分母固定是100的分数,所以关于百分数的计算,和分数的以及比的计算也没有什么不同。
子数就是比的前项,母数就是比的后项,百分率不过是用100做分母时的比值。”
马先生把百分法和比这样比较,自然百分法只是比例的应用了。
例二:硫黄80磅可造多少火药?要掺杂多少硝石和木炭?
这是极容易的题目,只要由图上(图117)一看就知道了。
在OB上,B1表示8磅硫黄,从它往下看,相当于80磅火药;往上看,A1指示60磅硝石,C1指示12磅木炭。
各数变大十倍,便是80磅硫黄可造800磅火药,要掺杂600磅硝石,120磅木炭。
用比例计算,是这样:
火药:2∶80=20磅∶x磅,x磅=800磅,
硝石:2∶80=15磅∶x磅,x磅=600磅,
木炭:2∶80=3磅∶x磅,x磅=120磅。
若用百分法,便是:
这是求母数。
这都是求子数。
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