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第三节DINA模型
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规则空间方法和属性层级方法通过一套严密的统计识别方法对被试的属性掌握模式进行诊断。
DINA模型则通过一个简洁的参数化模型实现对被试属性掌握模式的诊断。
一、模型定义
DIerministioisy“and”
gatemodel）的项目反应函数定义如下：
式（6-10）表示了被试i在项目j上的正确作答概率。
其中，xij表示被试i在项目j上的作答得分，可以取0或1，0表示错误作答，1表示正确作答。
ηij表示被试i（知识状态为αi）在项目j（属性向量为qj）上的理想作答，其计算公式如下，其中测验所考察的属性个数为K。
ηij表示了只有当被试i掌握了题目j所考察的所有属性时，ηij才可能取值为1，被试i未掌握题目j的任一属性将导致ηij取值为0。
sj和gj分别表示项目j的失误和猜测概率，其中sj表示被试i掌握了项目j考察的所有属性而错误作答的概率（失误概率）；gj表示被试i未完全掌握项目j考察的所有属性而正确作答的概率（猜测概率）。
sj和gj的含义可以分别用式（6-12）和式（6-13）表示。
当然，关于s和g的含义的具体解释可能会有多种。
比如，关于s的解释有，被试掌握了项目定义的所有属性时依然错误作答，这可能是因为该项目属性定义错误，或少定义了某个属性。
而关于g的解释有，被试未掌握项目定义的所有属性时依然正确作答，这可能是因为被试使用了其他的作答策略，即被试作答时使用了测验未定义的属性。
二、模型的特性
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