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二、t分布
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t分布（t-distribution）是统计分析中应用较多的一种随机变量函数的分布，是统计学者高赛特1908年在以笔名“Student”
发表的一篇论文中推导的一种分布。
因此，这种分布有时也叫学生氏分布（Student'sdistribution），这种分布是一种左右对称、峰态比较高狭，分布形状随样本容量n-1的变化而变化的一族分布。
t分布与σ无关而与n-1（自由度）有关，t分布的自由度用符号ν（小写希腊字母，读作nu）或df表示，一般为n-1，即样本容量减1。
自由度（degreesoffreedom）是指任何变量中可以自由变化的数目，是t分布密度函数中的参数ν，它代表t分布中独立随机变量的数目，故曰自由度。
（一）t分布的特点
1.平均值为0。
2.以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧t为正值。
3.变量取值在-∞～+∞之间。
4.当样本容量趋于∞时，t分布为正态分布，方差为1；当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-1的增大而方差渐趋于1；当n-1＜30时，t分布与正态分布相差较大，随n-1减少，离散程度（方差）越大，分布图的中间变低但尾部变高，如图6-10：
图6-10t分布密度曲线图
（二）t分布表的使用
图6-11df=20时t分布的双侧概率
t分布表不同于正态分布表。
附表2是常用的t分布表。
t分布表由三方面的数值构成，即t值、自由度和显著性水平。
表的左列为自由度，表的最上一行是不同自由度下t分布两尾端的概率，即p值。
它是指某一t值时，t分布两尾部概率之和，即双侧界限。
表的最下一行是单侧界限，即从t值以下t分布一侧尾部的概率值。
双侧概率通常写作tα2，单侧概率写作tα。
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