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D.推行的工具

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一系统中由一命题推到另一命题,由一部分推到另一部分,须有它的推行的工具。

推行的工具不止一种,“同”

“等”

“代替”

等等均同时是推行的工具;但最重要的一方面是“蕴涵”

,一方面是“所以”

这两个思想在界说方面重要,在系统方面也重要。

别的推行工具,我们可以不必特别提出讨论,但这两个工具似乎不能不提出。

兹特先讨论“蕴涵”

,然后再讨论“所以”

1.“蕴涵”

蕴涵是命题与命题的关系。

这关系在普通言语中以“如果——则”

的方式表示之。

提出蕴涵可真是非同小可,恐怕没有人敢说事实上“蕴涵”

的意义究竟是什么一回事。

现在各系统中所有的蕴涵可以分作以下数种讨论。

a.真值蕴涵。

这种蕴涵是P.M.系统中最基本的蕴涵。

其所以称真值蕴涵者,因为这关系根据于事实上两命题的真或假。

它的定义如下:“等于。

那就是说“p是假的或q是真的”

“或”

字在此不是不相容的“或”

,所以这句话等于“p是假的而q是真的,或者p是假的而q也是假的,或者p是真的q也是真的”

,所以这又等于说“p是真的而q是假的是假的”

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