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C.逻辑的取舍
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上面所提出的是必然的性质。
我们费那么大工夫去讨论它，因为它是逻辑系统所要表示的实质。
在本段我们要提出矛盾的性质，因为它是逻辑系统之所要淘汰的。
但矛盾问题，我们在此处仅能讨论一部分，另一部分是自相矛盾与废话的问题，对于这问题，作者感觉麻烦，在本书不预备提出。
所以本段所注意的仅为矛盾的性质及说法，表示它为逻辑之所舍，而非逻辑之所取。
因为在此处注重逻辑的取舍，我们借这个机会讨论所谓“思想律”
者在逻辑与逻辑系统的位置。
1.矛盾的性质。
a.在上段讨论必然时，已经说明引用二分法于一命题有真假两可能，而对于这两个可能，我们可以有四个真假函数。
这四个之中，有一个是必然的命题，有一个是矛盾的命题。
在上段我们所讨论的是第一命题，它是一个必然的命题。
在本段我们要讨论第四命题。
它是矛盾的命题，既然是矛盾，它是命题与否颇有问题，但现在我们可以不管。
b.为什么说它是矛盾命题呢？这个命题说“p是假的”
是假的，那就是说p是真的；而又说“p是真的”
是假的，那就是说p是假的。
其结果这句话等于说“p既是真的又是假的”
。
这样的话通常认为是矛盾的命题，传统逻辑给我们这种习惯，在此处我们不妨引用故有的名称。
矛盾的性质，因以上第四命题那样的说法，有使我们容易清楚明白的好处。
我们既引用二分法，就是把可能分为两类。
事实无所逃于此两可能之间，非此即彼，非彼即此，若将此两可能均否认之是不可能的。
矛盾命题之所以为不可能者在此。
若以以下命题为例：
甲，“这（指一个东西）是四方的”
引用二分法之后，就有以下命题。
乙，“这（指那一东西）不是四方的。”
事实上无论所指的东西是什么——是四方的也好，是长方的也好，是圆的也好等等——这两命题不能都是假的（废话问题以后再谈）。
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