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补充解集
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（按在本文中出现的顺序所写）
※在本文中，有所进行说明的概念以及词汇在此省略。
圆柱和球的体积
阿基米德的实际算法如下：
首先，思考半径为r的半球，底面半径为r，且高为r的圆锥，然后思考底面半径为r，且高为r的圆柱（如图所示）。
一看我们便知体积最大的是圆柱，体积最小的是圆锥。
然后在半球里装满水，将其放入圆柱里，思考要放多少杯水才能装满。
然后将体积转换成重量，阿基米德猜想圆柱的重量=圆锥的重量+半球的重量。
将这些立方体切成薄片的时候，试着比较一下它们各自的面积。
从左图开始，依次是圆柱、圆锥、半球。
在三个物体里水平地切三个等高片层，各个切口都是圆形，面积算法如下所示：
圆柱：r×r×π=πr2
圆锥：h×h×π=πh2
半球：
在这里，将圆锥和半球的面积加起来就是πh2+π（r2—h2）=πr2，和圆柱的面积完全一致。
不管从哪里切，切下的片层面积都是圆锥+半球=圆柱，所以体积也是圆锥+半球=圆柱。
圆柱的体积是底面积×高，即πr3。
在这里我们知道，圆锥是圆柱的13，即13（πr3）。
所以，半球的体积就是圆柱—圆锥，即23（πr3），因为球是半球的2倍，所以球的体积就是43（πr3）。
自然数
自然数即非负整数。
可以按以下顺序扩展开来。
自然数（零和正整数）→整数（包括正整数、零和负整数）→有理数（可以用分数形式表示的全体数）→实数（包括有理数和像和π等在内的以及不能用分数表示的“无理数”
）→复质数（包括2次方后为负数的虚数）。
质数
质数是在自然数中除了1和它本身以外不再有其他的因数。
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