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再用我们的球来试速度不是常数的情形。
把球“掷”
到槽上，也让它自己“就势”
滚出去，我们可以看出，它越滚越慢，假设在5米的一端停止了，一共经过10秒钟。
这速度的变化是这样：前半段的速度比在半路的大，后半段的速度却渐渐减小，到了终点便等于零。
我们来推究一下，这样的速度，是不是和等速运动一样是一个常数？
我们说，它10秒钟走过5米，倘若它是等速运动，那么它的速度就是每秒钟510或12米。
但是，我们明明可以看出来，它不是等速运动，所以我们说每秒钟12米是它的“平均速度”
。
实际上，这球的速度先是比每秒钟12米大，中间有一个时候和它相等，以后就比它小了。
假如另外有个球，一直都用这个平均速度运动，它经过10秒钟，也是停止在5米的地方。
看过这种情形后，我们再来答复前面关于火车的速度的问题：“假使经过两个半小时，火车一共走了125公里，这火车的速度是什么？”
因为这火车不是等速运动，我们只能算出它的平均速度来。
它两个半小时一共走了125公里，我们说，它的平均速度在那条路上是每小时12552公里，就是每小时50公里。
我们来想象，当火车从车站开动的时候，同时有一辆汽车也开动，而且就是沿了那火车的轨道走，不过它的速度总不变，一直是每小时50公里。
起初汽车在火车的前面，后来被火车追上来，到最后，它们却同时到达停车的站上。
这就是说，它们都是两个半小时一共走了125公里，所以每小时50公里是汽车的真速度，而是火车的平均速度。
通常，若知道了一种运动的平均速度和它所经过的时间，我们就能够计算出它所通过的路程。
那两个半小时一共走了125公里的火车，它有一个每小时50公里的平均速度。
倘若它夜间开始走，从我们的时表上看去，一共走了七个小时，我们就可计算出它大约走了350公里。
但是这个说法，实在太粗疏了！
只是给了一个总集的测量，忽略了它沿路的运动情形。
那么，还有什么方法可以更好地知道那火车的真速度呢？
倘若我们再有一次新的火车旅行，我们能够从铁路旁边立着的电线杆上看出公里的数目，又能够从时表上看到火车所行走的时间。
每走1公里所要的时间，我们都记下来，一直记到125次，我们就可以得出125个平均速度。
这些平均速度自然全不相同，我们可以说，现在对于那火车的运动的认识是很详细了。
由那些渐渐加大又渐渐减小的125个不同的速度，在这一段行程中，火车的速度的变化的观念，我们大体是有了。
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