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整个证明过程,不超过十行。
第二题,组合几何。
在一个有限点集上,证明某种特定构型的“凸多边形”
必然存在。
【拉姆齐理论的应用。
】徐辰一眼就看穿了题目的內核。
这道题,考验的不仅仅是组合技巧,更是对问题进行抽象和建模的能力。
他没有急著动笔,而是闭上了眼睛。
他的脑海中,浮现出一个由红蓝两色线条构成的完全图。
他將题目中的“点”
,抽象为图的“顶点”
;將点与点之间的某种几何关係,抽象为边的“顏色”
。
整个问题,瞬间从具象的几何图形,转化为一个纯粹的、关於“单色子图”
的拉姆齐数估计问题。
当他再次睁开眼时,所有的逻辑链条,已经清晰无比。
第三题,函数方程。
这道题,是本次考试的终极难关。
一个嵌套著多层变量的抽象函数方程,没有任何关於函数的连续性、单调性等附加条件,堪称“无从下手”
。
即便是徐辰,看到这道题时,也感到了些许的挑战。
他没有立刻尝试代入特殊值,而是开始分析方程的“对称性”
和“周期性”
。
【这种结构……似乎可以用『柯西函数方程的某个推广形式来解决。
】
他拿起笔,在草稿纸上,开始了一场酣畅淋漓的逻辑风暴。
……
四个半小时,转瞬即逝。
当考试结束的铃声响起时,教室里的大部分人,脸上都写满了疲惫。
即便是这群顶尖天才,面对这三座巍峨的高山,也感到了巨大的压力。
……
结果公布,被安排在了当天晚上。
十五名队员,以及李振华教授和几位教练,都聚集在小会议室里。
没有人说话,空气安静得可怕。
李振华教授拿著那张薄薄的、却重如千钧的成绩单,目光缓缓地扫过在场的每一个少年。
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