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第44章 传奇第6题(第2页)

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他甚至还朝著徐辰的方向,投来了一个挑衅的眼神,仿佛在说:“你也不过如此。”

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徐辰心中毫无波澜,甚至有点想笑。

【这傢伙……胜负欲还挺强。

他內心吐槽了一句,收回目光。

前五道题,虽然难度层层递进,充满了各种巧妙的陷阱,但对於他和林逸轩这种级別的选手来说,都还在“已知武器库”

的射程之內。

无非是比谁的思路更快,计算更稳。

从时间上看,两人几乎是齐头並进,不分伯仲。

真正的决战,是最后的那道题。

徐辰的目光,落向了那道题。

然后,他的瞳孔,微微一缩。

【第6题:设a,b为正整数,使得(ab+1)|(a2+b2)。

求证:(a2+b2)(ab+1)的值是一个完全平方数。

题干,短得令人髮指。

徐辰的瞳孔,微微一缩。

这个题目不在他的创新解法题库中。

徐辰的第一反应,和在场的所有顶尖高手一样,立刻尝试用最常规的武器去攻击这道题的“城门”

【设(a2+b2)(ab+1)=k。

尝试分析k的性质。

【从整除关係入手?(ab+1)|(a2+b2)。

利用a2≡(-1b)2(modab+1)?】

【不行,分母中含有b,无法消去。

【尝试放缩?不妨设a≥b。

则k=(a2+b2)(ab+1)<(a2+a2)ab=2ab。

【这个界太鬆了,得不到任何有用信息。

【反证法?假设k不是完全平方数。

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