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他甚至还朝著徐辰的方向,投来了一个挑衅的眼神,仿佛在说:“你也不过如此。”
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徐辰心中毫无波澜,甚至有点想笑。
【这傢伙……胜负欲还挺强。
】
他內心吐槽了一句,收回目光。
前五道题,虽然难度层层递进,充满了各种巧妙的陷阱,但对於他和林逸轩这种级別的选手来说,都还在“已知武器库”
的射程之內。
无非是比谁的思路更快,计算更稳。
从时间上看,两人几乎是齐头並进,不分伯仲。
真正的决战,是最后的那道题。
徐辰的目光,落向了那道题。
然后,他的瞳孔,微微一缩。
【第6题:设a,b为正整数,使得(ab+1)|(a2+b2)。
求证:(a2+b2)(ab+1)的值是一个完全平方数。
】
题干,短得令人髮指。
徐辰的瞳孔,微微一缩。
这个题目不在他的创新解法题库中。
徐辰的第一反应,和在场的所有顶尖高手一样,立刻尝试用最常规的武器去攻击这道题的“城门”
。
【设(a2+b2)(ab+1)=k。
尝试分析k的性质。
】
【从整除关係入手?(ab+1)|(a2+b2)。
利用a2≡(-1b)2(modab+1)?】
【不行,分母中含有b,无法消去。
】
【尝试放缩?不妨设a≥b。
则k=(a2+b2)(ab+1)<(a2+a2)ab=2ab。
】
【这个界太鬆了,得不到任何有用信息。
】
【反证法?假设k不是完全平方数。
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