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喧囂过后,生活重归平静。
当徐辰將那枚沉甸甸的imo金牌和那份传奇的“特別奖”
证书,郑重地交给父母,看著他们將其与自己省赛、国赛的奖状一起,小心翼翼地锁进保险柜时,他知道,自己高中阶段的“副本”
,已经彻底通关了。
徐辰婉拒了所有不必要的社交活动,將自己重新关进了书房。
他打开那台崭新的、散发著金属光泽的macbookpro,开始了他学术生涯的第一项“正式工作”
——將那三个关於数论猜想的证明,整理成一篇符合国际学术规范的论文。
这比他想像中要复杂得多。
他按照李振华教授教的,先用latex排版软体,搭建起整篇论文的框架:摘要、引言、预备知识、主要结果、证明、参考文献……
每一个部分,都有著严格的格式和写法要求。
他將第一个猜想的解决,作为引子,放在“引言”
部分,用以介绍问题的背景和研究动机。
然后,他將解决这三个问题所共用的那个核心技巧——“最小素因子法”
与“lte引理”
的结合应用,提炼成一个独立的“主要引理”
,放在“预备知识”
部分,並给出了详尽的证明。
他发现,这三个问题的核心,都指向了数论中一个极其深刻的性质——最小素因子在整除结构中的约束作用。
这,就是他论文的灵魂。
最后,在“主要结果”
部分,他將另外两个更深刻的猜想,作为这个引理的直接推论,给出了两个简洁而有力的“定理”
,並分別完成了证明。
这样一来,整篇论文的结构,就从三个孤立问题的“解题报告”
,升华为一个由“引理”
到“定理”
的、逻辑层层递进的、具有普適性意义的“小理论体系”
。
整个过程,耗费了他整整三天的时间。
他为论文起了一个精准而又充满学术气息的標题:
《基於最小素因子分析法对几类丟番图方程解结构的研究》(astudyonthesolutionstructureofseveraldiophantineequationsviaminimalprimefactoranalysis)
在论文的引言部分,他写道:
【引言(introduction)】:著名数论专家孙智伟教授在其著作中提出了大量深刻的猜想,其中有相当一部分涉及特定形式的丟番图方程的整数解问题。
本文选取了其中的猜想138、204及315作为研究对象。
传统方法在处理此类问题时,常因方程的非线性与指数混合结构而陷入困境。
本文提出了一种基於“最小素因子”
的统一分析框架。
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