天才一秒记住【久久文学】地址:https://www.jjwxx.com
他已经尝试了十几种不同的层分解,但每一次,都会在计算高阶上同调群时,遇到难以处理的扩张问题,导致计算功亏一簣。
【不对……强攻的思路,计算量太大了。
】
【这个上同调群的结构如此特殊,一定存在某种『巧劲,一定有某种更本质的属性,被我忽略了。
】
他闭上眼睛,强迫自己进入深度思考状態,將所有繁复的计算细节,暂时拋之脑后。
他的思维,开始向上跃迁,不再局限於“如何计算”
,而是开始思考“这个上同d调,究竟是什么”
。
【凝聚层上同调,描述的是一个『几何对象上的『函数的性质。
】
【而『k3曲面纤维化,其本质,是一种『几何与『拓扑的复合。
】
一个念头,如同划破黑夜的闪电,瞬间照亮了他的整个思维空间!
【如果……我不再把它当成一个纯粹的代数问题,而是从『拓扑的角度,去理解它呢?】
【如果,我把这个上同调群,看作是某个『纤维丛的『截面空间,那么,它的维数,就应该满足拓扑上的『atiyah-singer指標定理!
】
这个想法,大胆到了极致!
他要做的,不再是“解”
方程,而是去“猜”
方程的解!
他根据拓扑上的“陈类”
和“托德类”
(toddclass)的要求,大胆地,写下了一个极具特殊形式的、由多项式构成的“候选解”
。
然后,他再將这个“候选解”
,代入回代数几何的框架中,去进行繁复到令人髮指的验证计算!
这是一个充满了拓扑直觉,同时又极度考验代数“內功”
的逆向工程!
当他將所有的验证步骤,全部完成,並在草稿纸上,得到那个象徵著完美的“0=0”
时,窗外的天色,已经再次泛起了鱼肚白。
他成功了。
本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!