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的內部构造。
他发现,cntt之所以强大,其核心,在於它巧妙地,將一个数论中的“计数问题”
,转化为了一个复分析中的“积分问题”
。
並通过一种匪夷所思的“对称性”
,使得积分路径上,那些最主要的“贡献项”
被保留,而那些无穷无尽的“误差项”
,则在对称性下,相互抵消。
【对称性……抵消……】
徐辰的眼中,闪过一丝明悟。
【问题的关键,不在於『变换本身,而在於如何为筛法中的『误差项,构建出这种可以相互抵消的『对称结构!
】
【而这种『对称结构,又来源於『公差本身的算术性质!
】
找到了!
那条通往终点的、唯一的光!
他不需要去改变孪生素数猜想本身,他只需要去改变……“公差”
!
一个绝妙的、堪称“量身定做”
的选题,在他的脑海中,缓缓浮现。
他拿起笔,在笔记本上,写下了自己下一篇独立论文的標题。
【论文標题:《关於具有特殊算术结构公差的素数对分布》】
他要研究的,不是经典的公差为2的孪生素数,也不是张益唐那样的有界间隔。
他要研究的,是一个全新的、甚至可以说是有些“刁钻”
的子问题:
是否存在无穷多对素数(p,p+k),其中,公差k本身,具有非常特殊的算术性质?(比如,k是一个“光滑数”
,即它的所有素因子都很小)。
这个问题,完美地,契合了cn-tt-对“对称性”
的苛刻要求!
他甚至,已经为这个“简化版”
的工具,想好了一个足够唬人,又不会显得太过惊世骇俗的名字——“结构化算术变换”
(structuredarithmetictransform,sat)。
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