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掌声渐渐平息。
徐辰站在讲台上,並没有急著下台。
他知道,真正的考验,现在才刚刚开始。
对於一场顶级的学术报告来说,演讲只是序幕,隨后的问答环节,才是真正刺刀见红的战场。
……
第一排的彼得·萨纳克举起了手。
工作人员立刻递上话筒。
“徐,你的那个motivic构造非常漂亮。”
萨纳克的声音低沉而有力,带著一种不容置疑的权威感,“但我有一个疑问。
在处理边界积分的时候,你引入了一个截断因子。
这个因子的选取,是否依赖於模数q的算术性质?”
这是一个极其刁钻的问题,直指徐辰证明中最脆弱的软肋——误差项控制的普適性。
徐辰微微一笑,显然早有准备。
“萨纳克教授,您真的很敏锐。”
他拿起粉笔,在白板的一角写下了一个不等式,“確实,如果直接截断,会引入一个新的误差项。
但我在这里用了一个小技巧——我利用了『大筛法的对偶形式,將q的算术性质『平均化了。”
他在白板上画了一个求和符號,指著它说道:“在这个平均化的过程中,个別『坏的模数q,会被大量的『好模数给稀释掉。
所以,截断因子的选取,在统计意义上,是不敏感的。”
萨纳克盯著那个不等式看了几秒钟,眉头渐渐舒展,最后点了点头,露出了满意的笑容。
“平均化……原来如此。
很聪明的处理。”
他放下话筒,对身边的舒尔茨低声说道,“这小子的分析功底,比我想像的还要扎实。”
……
紧接著,彼得·舒尔茨也举手了。
这位年轻的菲尔兹奖得主,关注点显然更偏向几何。
“徐,关於那个『陈特徵映射。”
舒尔茨的眼神中闪烁著好奇的光芒,“你把它定义在导出范畴上,这让我想起了我在做『凝聚態数学时遇到的一些结构。
我想问的是,这个映射在『p进情形下,是否依然保持这种『消逝的性质?”
这个问题,已经超出了徐辰报告的范围,触及到了数论与几何最前沿的交叉地带。
徐辰沉吟了片刻。
“这是一个非常深刻的问题,舒尔茨教授。”
他坦诚地回答,“说实话,我还没有完全验证过p进情形。
但我有一种直觉,如果我们引入『晶体上同调,这个消逝性质应该依然成立。
因为在晶体世界里,『平坦性是一个更加刚性的几何性质。”
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