天才一秒记住【久久文学】地址：https://www.jjwxx.com
已知d=0.5，α=0.05，s=3
若用接近法计算：
两种算法结果差不多。
所以，该调查应至少抽取140个家庭。
【例14-4】韦氏智力测验平均智商μ0=100，标准差σ=15，有关研究估计，某偏远地区儿童的智商至少比常模水平低6分。
为了对这个估计进行检验，从该地区随机抽样，对儿童进行韦氏智力测验，若规定α=0.01，β=0.10则至少应取多大样本。
解：本题属于样本平均数与总体平均数的差异检验，据题意δ=6，σ=15
单测检验Z0.01=2.32，Z0.10=1.28
【例14-5】欲调查两地区毕业生数学成绩的差异是否达到10分，从两地区分别随机抽样，进行一次数学考试，如果现定，当实际上两地区无差异或差异很小而在抽样调查（考试）中错误地判断为差异达到10分的概率α=0.05；当实际上两地区差异达10分，而错误地判断为无差异的概率α=0.20，则应各抽多少被试（据同类考试结果估计两地区标准差相等，s1=s2=14.3）
解：据题意δ=10，sp=14.3
应当用双侧检验，Zα2=1.96，Zβ=0.84
代入公式14-21
答：因此至少应从两地各抽33人。
（4）在使用公式14-16至公式14-22等有关假设检验的随机抽样公式时，还应注意单、双侧问题。
同样是α=0.05，但单侧的Z0.05与双侧的Z0.05不同（单侧为1.645，双侧为1.96），因此公式中Zα依单、双侧检验而有不同的值。
对于β却无论检验是单侧还是双侧，上述公式中的Zβ均按单侧求之，从图14-3可以看到，即使检验为双侧问题，对β也只讨论一侧的情况。
因此在本节例3双侧检验时，α=0.05要查Zα2=1.96；β=0.20却仍按单侧查Zβ=0.84。
至于β在事先究竟定为多少合适，并无固定准则。
在假设检验中由于主要目的在于检验“差异”
，本来无差异而错判为有差异的概率一定要小，或者说拒绝无差假设的把握一定得大，故而α一般规定得很小（0.05或0.01）。
对β错误往往并不予重视，不必定得像α那样小，但β增大时，统计检验能力（1-β）降低（见本书第八章），所以β值也不宜定得太大，一般规定为0.10、0.20或0.30的占多数。
当然，如果样本容量已知，α值及其他条件也已确定，则β就是个确定的值了，可以利用公式14-16等计算出来，从而可以对该检验的统计检验力作出评价。
2.比率的估计或检验时样本容量的确定
前面所述关于平均数的估计或检验时确定样本容量的公式，尽管显得复杂，而且不止一种，其实基本公式只有两个：
根据总体标准差是否已知，抽样总体是有限还是无限，假设检验时是样本与总体μ比较还是两个样本比较等不同条件，基本公式SE的计算要有所变化。
因而从上述基本公式出发，引出了适用于不同条件下的确定样本容量的公式。
对于比率的估计或检验，同样可以从上面基本公式出发，根据不同条件下比率的标准误SEp公式得出各种条件下确定样本容量的公式。
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！