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十六排方阵(第3页)

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“87减去1——角落上的,再折半,得43人。”

周学敏说。

马先生指定我将式子列出,我只好在黑板上去写,还好,没有错。

[(49+38-1)÷2]×[(49+38-1)÷2]+49=1898

例三:1296人排成12层的中空方阵,外层每边有几人?

图67

观察!

观察!

马先生又指导我们观察了!

所要观察的是,每边各层都按照外层的人数算,是怎么一回事!

清清楚楚地,AEFD、BCHG,横看每排的人数都和外层每边的人数相同。

换句话说,全部的人数,便是层数乘外层每边的人数。

而竖着看,ABJI和CDKL也是一样。

这和本题有什么关系呢?我想了许久,看了又看,还是觉得莫明其妙!

后来,马先生才问:“依照这种情形,我们算成总共的人数是四个AEFD的人数行不行?”

自然不行,算了两个AEFD已只剩两个EGPM了。

所以若要算成四个,必须加上四个AEMI,这是大家讨论的结果。

至于AEMI的人数,就是层数乘层数。

这一来,算法也就明白了。

例四:有兵一队,正好排成方阵。

后来减少十二排,每排正好添上30人,这队兵是多少人?

图68

越来越糟,我简直是坠入迷魂阵了!

马先生在黑板上画出这一个图来,便一句话也不说,只是静悄悄地看着我们。

自然!

这是让我们自己思索,但是从哪儿下手呢?

看了又看,想了又想,我只得到了这几点:

(1)ABCD是原来的人数。

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