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但是,人工智能研究人员和计算机科学家崇拜图灵,是出于完全不同的理由:他是真正意义上的计算机发明者,不久,又成为人工智能领域的主要奠基人。
图灵在诸多领域都有非凡成就,最非凡的是在偶然的机会下,他发明了计算机。
20世纪30年代中期,图灵还是剑桥大学数学系的一名学生,他给自己定下一个超前的挑战,那就是解决彼时最重要的终极数学问题之一:判定问题。
这个令人印象深刻——坦率地说,是可怕——的问题,由数学家大卫·希尔伯特(DavidHilbert)于1928年提出。
判定问题是指,是否所有的数学描述都是“可判定的”
,即是否存在一种方法,可以确认某个给定的数学描述是真是假。
当然,希尔伯特关心的领域并非“有没有上帝”
或者“生命的意义是什么”
之类,而是数学领域中的判定问题。
判定问题是一种有着明确“是”
或“否”
的答案的数学问题。
以下是判定问题的示例:
·2+2是否等于4?
·4×4是否等于16?
·7919是否是一个质数?
很凑巧,这几个问题的答案都是“是”
。
前两个问题的答案是显而易见的,但是,除非你是个痴迷于质数的人,否则要回答第三个问题得稍微费点儿劲了。
所以,我们来看看最后一个问题。
你应该记得,质数的定义是一个只能被自己和1整除的整数。
现在回到这个问题,我相信从原则上讲,你能够寻找到一个验证它的方法。
有一个很容易想到的笨办法,当然,对7919这么大的数字来说有些烦琐:依次用每一个整数去除它,看看它能不能被某个数除尽。
重复这个过程以后,你会发现,除了1和7919本身,没有其他可以除尽它的数,这就意味着7919确实是一个质数[3]。
重点在于,上述问题可以用一个精准的方式来寻找答案。
这种方式不需要任何灵活的应用——只是一些需要死记硬背的方法。
要寻找答案,我们只需要严格按照方法所示的步骤执行就可以。
既然有这样的方法保证能够验证这个问题的是与否(只要有足够的时间),我们就可以说,“某个数是否是一个质数”
是可判定问题。
在此我强调一下,这就意味着,每当我们遇见“数n是否是一个质数”
这样的问题时,只要给予足够的时间,就能找到答案:遵循相关步骤执行,最终就能得到明确的答案。
现在,判定问题提出:是否所有的数学判定问题都是可判定的?或者说,是否存在某种数学问题,无论你投入多少时间,都无法寻找到相应的可供严格遵循来解决问题的方法?
这是一个基础法则类问题,本质是数学问题是否都可以简化为寻找对应算法就可以解决的问题。
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