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这个词像钥匙一样,打开了他脑中的一扇门。
徐辰猛地睁开眼,目光里透著一股专注。
【对,一个事件a_i,只和少数跟它“相邻”
的事件有关。
一条边,最多只和2(d-1)条其他边共用顶点。
它的影响范围是有限的。
】
【如果能找到一个方法,精確地描述这种“有限影响”
,是不是就能把那个大於1的概率和给降下来?】
他没学过什么洛瓦兹局部引理。
他的世界里,没有现成的公式可以套。
他要做的,是从最基本的概率公理出发,自己动手,搭一座通往答案的桥。
他的笔又动了。
这一次,不再是试探,而是带著明確的方向进行推演。
他开始尝试构建一个更精细的概率不等式。
【假设,给每个坏事件a_i,都分配一个在(0,1)之间的权重x_i。
如果能证明,每个事件a_i发生的概率,都小於一个由它自己和它所有“邻居”
的权重共同决定的数值……】
这个想法很大胆,推导过程也极其复杂。
p(a_i)≤x_i*Π_{j与i相关}(1-x_j)
当这个不等式被他写在草稿纸上时,他感觉自己抓住了问题的关键。
接下来,就是海量的计算和放缩。
草稿纸一张接一张地被写满,上面的符號和逻辑箭头,密密麻麻。
【计算量太大了,脑子有点跟不上了。
】
徐辰看了看时间,还剩30分钟,时间有点紧。
【对了,专注胶囊!
】
他想起了系统新手任务奖励的5颗专注胶囊。
【系统,使用专注胶囊。
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