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陈老师的资料里,依然没有涉及到这部分內容。
所以他也没有像李帆那样,去记忆里搜索现成的定理。
他的思路,还是从更原始的路线进行推导。
【不懂理论,就回归定义。
】
【有k个解,意味著什么?】
【意味著,可以列k个方程。
】
一个大胆的念头在他脑海中闪过。
【我为什么要把它当成数论题来解?】
【这……这特喵的不就是一道线性代数题吗?!
】
他瞬间感觉豁然开朗!
他的笔尖,在草稿纸上飞速移动,一行行工整的方程组,瞬间成型:
f(x_1)=a_n*x_1^n+...+a_0≡0(modp)f(x_2)=a_n*x_2^n+...+a_0≡0(modp)...f(x_k)=a_n*x_k^n+...+a_0≡0(modp)
【这是一个关於係数a_0,a_1,...,a_n的齐次线性方程组。
】
【如果n<k,那么未知数的个数(n+1)就有可能小於方程的个数k。
】
他將这个问题,硬生生地转化成了一个线性代数问题。
通过构造一个k*(n+1)的係数矩阵,並利用范德蒙德行列式的性质,在草稿纸上进行了大量的、极其繁琐的行列式运算和模p运算。
当大脑的算力再次逼近极限时,他毫不犹豫。
【系统,再来一颗专注胶囊。
】
在考试结束前的10分钟,他完成了全部推导。
【两场压轴题,应该都拿下了。
】
【这次的省一,应该……十拿九稳了。
】
……
两场考试全部结束,所有人都像是打完了一场硬仗,脸上写满了疲惫。
走廊上,安城三中的四人再次聚到了一起,气氛比中午要沉闷得多。
“完了完了,下午这场我彻底废了,”
林晓雅第一个开口,一脸的生无可恋,“最后那道大题,我连题目都没完全看懂。”
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