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徐辰的目光在屏幕上停留了片刻，开始思考起来。
【常规解法，利用的是“最小”
和“最大”
的极值原理。
那么，是否可以从其他角度入手？】
【比如，凸包？】
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【考虑这n个点的凸包。
如果能证明凸包的某条边和另一个点构成的三角形满足条件……】
【或者，反证法？假设所有三角形的外接圆內部都包含其他点，能否导出矛盾？】
一个个念头在他脑海中闪过，又被他一一否决。
他很清楚，要从其他视角解决这个问题，本质上考验的是对数学各个分支之间內在联繫的深刻洞察力。
【这道题，表面上是一个几何问题，但其內核，却是一个关於“存在性”
的组合问题。
常规解法是从几何角度出发，用极值来解决。
那么，是否可以反过来，用纯组合的，或者代数的，甚至拓扑的观点来审视它？】
这正是这类问题的难点所在。
对於绝大多数人而言，他们的知识体系是模块化的。
几何就是几何，代数就是代数，组合就是组合。
他们擅长在各自的模块內，运用熟练的技巧解决问题。
但要让他们进行“跨界”
思考，比如用数论的方法去解决一个几何问题，或者用拓扑学的思想去构造一个组合证明，这就超出了他们的能力范围。
这需要一种超越模块化知识的、对数学整体架构的宏观理解。
需要能看到不同分支底层逻辑的共通之处，並搭建起沟通它们的桥樑。
这，正是徐辰在数学等级提升到【lv.1】后，所获得的最宝贵的能力。
【比如，凸包？考虑这n个点的凸包。
如果能证明凸包的某条边和另一个点构成的三角形满足条件……这个思路不错，但似乎还是离不开极值。
】
【或者，反证法？假设所有三角形的外接圆內部都包含其他点，能否利用这个假设，构造出一个无限递降的点序列或者某种几何结构，从而导出矛盾？这有点像费马的无穷递降法，是数论的思想。
】
一个个念头在他脑海中闪过，又被他一一审视、推演……
那道悬赏的组合几何题，比徐辰想像中要更棘手一些。
他尝试了几种不同的思路，但都发现，想要绕开经典的“极值原理”
去给出一个同样简洁优美的证明，似乎总会陷入更复杂的分类討论，或者需要引入更高级的工具。
徐辰很快意识到了问题所在。
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