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“那……那能怎么办？”
张乐阳下意识地反驳道，“这个系统的维度太高了，几百万维！
这可不是二维平面上的找山峰，我们根本不知道那个『狭窄的流形藏在哪个角落，除了靠隨机游走去碰运气，还能有什么办法？”
“谁说只能靠碰运气？”
徐辰摇了摇头，眼神变得锐利。
“虽然我不懂你们的物理模型，但我看你们的哈密顿量表达式……”
他指了指屏幕一角那个复杂的公式，“这里面包含了一个明显的辛结构。”
“既然有辛结构，为什么不利用哈密顿动力学去辅助採样？”
“与其让粒子像醉汉一样隨机乱撞，不如给它一个初速度，让它沿著哈密顿方程的轨道，自己『滑向那个高概率区域！”
“这在数学上叫……哈密顿蒙特卡洛，简称hmc。”
徐辰看著张乐阳，继续说道：“你们的模型本身就自带了梯度信息，你们却非要蒙著眼睛走路。
这就是对数学结构的浪费。”
张乐阳整个人都僵住了。
hmc？哈密顿蒙特卡洛？
这个词他听说过，在统计学和机器学习领域很火。
但在他们这个具体的物理细分领域，大家习惯了传统的metropolis算法，很少有人想过引入这种复杂的数学工具。
因为那需要对辛几何和微分方程有极深的理解，才能构造出正確的演化算子。
物理学院虽然人才济济，但术业有专攻，搞高能物理的，未必精通这种高深的几何算法。
他们也曾想过找数院的大牛帮忙，但数院那些搞几何的教授，自己的项目都来不及搞，谁有空来帮他们搞这种具体的数值计算？至於数院的学生，好苗子早被导师圈走了，剩下的水平也就那样，来了也帮不上忙。
所以，这成了他们的一个死结。
但现在，眼前这个大一新生，竟然一眼就看出了问题的本质，还隨口就给出了解决方案？
张乐阳看著徐辰那张年轻得过分的脸，心中突然升起一个荒谬的念头：
【难道……这小子是个扫地僧级別的数学天才？】
【要不……拉他进组试试？死马当活马医了！
】
如果真的能用hmc，採样效率可能会提升几十倍甚至上百倍！
那他们根本不需要跑十天，可能几个小时就出结果了！
张乐阳的声音开始颤抖，试探著问道：“你……你会构造这个算子？”
徐辰耸了耸肩，一脸轻鬆。
“辛几何嘛，我稍微懂一点。”
“给我十分钟，我帮你们改一下採样核函数。
如果跑得通，你们这几天的活儿，今晚就能干完。”
“到时候，剩下的机时，归我。”
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