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这是非常明白的，它的次数比一切含有有限个数单元的总集都高。
我们现在要紧的是将它和别的无限总集比较，就用偶数的总集吧：
2，4，6，8，10……2n，（2n+2）……
这就有些趣味了。
照我们平常的想法，偶数只占全整数的一半，所以整数的无限总集当然比偶数的无限总集次数要高些，不是吗？十个连续整数中，只有五个偶数，一百个连续整数中也不过五十个偶数，就是一万个连续整数中也还不过五千个偶数，总归只有一半。
所以要成“一对一”
的关系，似乎有一面是不可能的。
然而，你错了，你不能单凭有限的数目去想，我们现在是在比较两个无限的总集呀！
“无限”
总有些奇怪！
我们试将它们一个对一个地排成两行：
1，2，3，4，5……n，（n+1）……
2，4，6，8，10……2n，（2n+2）……
因为两个都是“无限”
的缘故，我们自然不能把它们通通都写出来。
但是我们可以看出来，第一行有一个数，只要用2去乘它就得出第二行中和它相对的数来。
掉一个头，第二行中有一个数，只要用2去除它，也就得出第一行中和它相对的数来。
这个“一对一”
的关系不是无论用哪一行做基础都可能吗？那么，我们有什么权利来说这两个无限总集不一样呢？
整数的无限总集，因为它是无限总集中最容易理解的一个，又因为它可以由我们一个一个地列举出来（由于永远举不尽），所以我们替它取一个名字叫“可枚举的总集”
（L’ensembledé_nombrale）。
我们常常用它来做无限总集比较的标准，凡是次数和它相同的无限总集，都是“可枚举的无限总集”
——单凭直觉也可以断定，整数的无限总集在所有的无限总集当中是次数最低的一个，它可以被我们用来做比较的标准，也就是这个缘故。
在无限总集当中，究竟有没有次数比这个“可枚举的无限总集”
更高的呢？我可以很爽快地回答你一个“有”
字。
不但有，而且想要多少就有多少。
从这个回答中，我们对于“无限”
算是有些认识了，不像以前一样模糊了。
这个回答，我供认不讳地说，也是听来的。
康托尔（tor）是最初提出它来的，这已是三十多年前的事了。
在数学界中，他是值得我们崇敬的人物，他所创设的集合论，不但在近代数学中占了很珍贵的几页，还开辟了数学进展的一条新路径，使人不得不对他铭感五内！
人间的事，说来总有些奇怪，无论什么，不经人道破，大家便很懵懂。
一旦有人凿穿，顿时人人都恍然大悟了。
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