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终於,在一个下午,他放下了手中的笔,拿起笔记本,走出了研究室。
他需要指引。
……
数院大楼。
“咚咚咚。”
“请进。”
徐辰推门而入时,田刚院士正站在一块小黑板前,对著上面密密麻麻的公式,给两名高年级的博士生讲解著凯勒流形上的里奇曲率问题。
两名博士生正听得满头大汗,手里疯狂记著笔记,一脸“我在哪,我是谁”
的痛苦表情。
看到是徐辰,田刚停下了手中的粉笔,脸上的严肃瞬间化作了温和的笑意:“是徐辰啊,先坐。
你们俩先消化一下刚才讲的。”
两名博士生如蒙大赦,赶紧退到一边的沙发上,同时好奇地打量著这位传说中的“大一学神”
。
田刚院士看著徐辰:“看你这眉头紧锁的样子,是碰到钉子了?”
徐辰说道:“老师,算术几何的路子,也不好走。”
徐辰坐下,打开笔记本,將自己这一周的困惑和推导过程展示给田刚看。
“解析数论像是在用锤子砸坚果,虽然费力,但目標明確,只要力气大总能砸开。
而算术几何……就像是我想把坚果泡在水里,等它自己裂开,但我找不到合適的水温,甚至连水都抓不住。”
田刚听完,並没有急著看笔记本,而是若有所思地看著徐辰,眼睛微微一亮,讚许地笑了:“你这个比喻,很有格罗滕迪克的味道。”
他站起身,走到办公室的小黑板前,拿起粉笔,画了一个圆,又在旁边画了一把锤子。
“格罗滕迪克曾说过,面对一个数学难题,有两种攻击方式。
一种是用锤子和凿子去敲开它;另一种,是將它浸泡在理论的海洋里,隨著时间的推移,坚硬的外壳会自然软化,內部的真理就会像熟透的果实一样显露出来。”
田刚转过身,看著徐辰,语重心长地说道:
“徐辰,你现在太急著去『构造那个支点了。
你在强行要求这个空间长成你想要的样子,这是行不通的。
试著停下来,去『倾听那个空间本身的结构。”
说到这里,田刚顿了顿,手中的粉笔在那个圆上轻轻点了一下:“也许,你需要把目光放得更远一点。
既然在特徵0的世界里看不清,为什么不试著去『倾斜一下呢?”
“倾斜……”
徐辰的瞳孔猛地一缩,脑海中仿佛有一道电流穿过。
“tilting(倾斜)技术!”
是啊!
perfectoid空间最强大的魔力,不就在於它可以建立特徵0和特徵p之间的桥樑吗?
“谢谢老师!
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